向量積和標量積有什麼區別嗎運用的時候區別《十萬個為什麼》

《知識問答,以下為網友的回答》

  • 回答1
    作者:白雲朵朵

    向量積(帶方向):也被稱為向量積、叉積(即交叉乘積)、外積,是一種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.

    並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度 |a × b| 可以解釋成以 a 和 b 為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).

    一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的:若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第一個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指的方向.由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量.

    數量積 (不帶方向):又稱“內積”、“點積”,物理學上稱為“標量積”.兩向量a與b的數量積是數量|a|·|b|cosθ,記作a·b;其中|a|、|b|是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).

    即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b

  • 回答2
    作者:匿名使用者

    向量積運算結果是一個向量,標量積運算結果是一個標量。

    運用的區別怎麼說呢,兩者本來就沒多大的共性。

    向量積經典運用多在物理學,如力矩、電磁場;標量積則在物理學、數學上的運用都很多。

  • 回答3
    作者:匿名使用者

    向量的向量積是數量,不再是向量,如a·b=|a|×|b|×cos所得結果是數(標量);而向量的數量積仍是向量,如5a,-7b等,隻是向量的模長髮生了變化,不影響它原來的方向。以上。

  • 回答4
    作者:匿名使用者

    樓上明顯是扯淡.實數乘向量叫做向量的數乘數量積又稱內積,記做a·b,結果是一個實數,大小為|a|·|b|·cos向量積又稱外積,記做a×b,結果是一個向量,這個向量的模長為|a|·|b|·sin,方向與a,b都垂直(垂直於a,b所確定的平面),與a,b成右手系。

  • 回答5
    作者:度琬凝員綠

    向量積(帶方向):也被稱為向量積、叉積(即交叉乘積)、外積,是專一種在向量空間中向量屬的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量。

    並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。

    叉積的長度|a×

    b|可以解釋成以a和

    b為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos)。一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的:

    若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第一個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指的方向。由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量。

    數量積(不帶方向):又稱“內積”、“點積”,物理學上稱為“標量積”。兩向量a與b的數量積是數量|a|·|b|cosθ,記作a·b;其中|a|、|b|是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)。

    即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b

  • 回答6
    作者:邗雲德鄢風

    兩向量的數量積等於其中一個向量的模與另一個向量在這個向量的方向上的投影的乘積。兩向量α與β的數量積:α·β=|α|*|β|cosθ;其中|α|、|β|是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π)。

    兩個向量a和b的向量積寫作a×b(有時也被寫成a∧b,避免和字母x混淆)。

    叉積可以被定義為:

    |向量a×向量b=|a||b|sinθ

    向量積在這裡θ表示兩向量之間的角夾角(0°≤θ≤180°),它位於這兩個向量所定義的平面上。

    兩者沒有關係,是兩個不同的概念

  • 回答7
    作者:疏金生禮鸞

    向量數量積是兩向量的模相乘再乘以兩向量夾角的餘弦值,而向量的向量積是兩模相乘再乘夾角正弦值,此外數量積結果是個標量,向量積結果仍是向量

  • 回答8
    作者:禚菊忻子

    符號大小

    方向數量積:

    .模長之積*cos(夾角)

    無向量積:

    *模長之積*sin(夾角)

    右手定則

    右手定則:a*b

    的方向為:

    右手大拇指指向a,食指指向b,中指與大拇指和食指所在平面相垂直中指方向為向量積方向

  • 回答9
    作者:答基亓晴麗

    向量數量積是兩向量的模相乘再乘以兩向量夾角的餘弦值,而向量的向量積是兩模相乘再乘夾角正弦值,此外數量積結果是個標量,向量積結果仍是向量